2

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данный курс разработан для учащихся 11-х классов и рассчитан на 34
часа.
Рабочая программа отвечает требованиям обучения на старшей ступени,
направлена на реализацию личностно ориентированного обучения, основана на
деятельностном подходе к обучению, предусматривает овладение учащимися
способами деятельности, методами и приемами решения математических задач.
Включение уравнений и неравенств нестандартных типов, комбинированных
уравнений и неравенств, текстовых задач разных типов, рассмотрение методов и
приемов их решений отвечают назначению элективного курса - расширению и
углублению содержания курса математики с целью подготовки учащихся 11
классов к государственной итоговой аттестации.
Актуальность выбора данного курса обусловлена тем, что форма
итоговой аттестации – единый государственный экзамен – требует своей
технологии выполнения заданий, а значит – своей методики подготовки. Работа
с тестами требует постоянного, активного, дифференцированного тренинга.
Безусловно, велик удельный вес самостоятельной работы по повторению
теоретического и закреплению практического материала школьного курса.
Главная цель предлагаемой программы заключается не только в
подготовке к ЕГЭ, и в овладении определённым объём знаний, готовых методов
решения нестандартных задач, но и в том, чтобы научить самостоятельно
мыслить, творчески подходить к любой проблеме.

Цели и задачи курса
Цели курса:
• Коррекция и углубление конкретных математических знаний, необходимых для
прохождения государственной (итоговой) аттестации за курс средней полной
школы в форме и по материалам ЕГЭ, для изучения смежных дисциплин, для
продолжения образования.
• Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления,
характерных для математической деятельности и необходимых для
продуктивной жизни в обществе.
Задачи курса:

3

• Реализация
индивидуализации
обучения; удовлетворение
образовательных потребностей школьников по алгебре. Формирование
устойчивого интереса учащихся к предмету.
• Выявление и развитие их математических способностей.
• Подготовка к обучению в ВУЗе.
• Обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов
решения задач. Развитие умений самостоятельно анализировать и решать
задачи по образцу и в незнакомой ситуации;
• Формирование и развитие аналитического и логического мышления.
• Расширение математического представления учащихся по определённым
темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы
учебных заведений.
• Развитие
коммуникативных
и
общеучебных
навыков,
навыков
самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы.
Виды деятельности на занятиях: лекция учителя, беседа, практикум,
консультация, ИКТ технологии.
Умения и навыки учащихся, формируемые внеурочной деятельностью:
• навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;
• составление алгоритмов решения типичных задач;
• умения решения тригонометрических, показательных уравнений и неравенств;
• исследования элементарных функций при решении задач различных типов.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА
Личностные результаты
У выпускника будут сформированы:
• внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к
урокам математики;
• понимание роли математических действий в жизни человека;
• интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы
предметно-исследовательской деятельности; понимание причин успеха
в учебе.
Выпускник получит возможность для формирования:
• интереса к познанию математических фактов, количественных отношений,
математических зависимостей в окружающем мире;
• общих представлений о рациональной организации мыслительной
деятельности; самооценки на основе заданных критериев успешности
учебной деятельности;

4

• представления о значении математики для познания окружающего мира.
Метапредметные результаты
Выпускник научится:
• самостоятельно обнаруживать
и
формулировать проблему в
индивидуальной учебной деятельности; выдвигать версии решения
проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения
цели из предложенных или их искать самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы
(выполнения творческой
работы);
• подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую
модель;
• работая по предложенному или самостоятельно составленному плану,
использовать наряду с основными и дополнительные средства
(справочная литература, сложные приборы, компьютер);
• работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с
целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно
подобранные средства (в том числе и Интернет); уметь оценить степень
успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
• давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков
я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что
мне для этого надо сделать»).
Выпускник получит возможность научиться:
• выполнять действия в опоре на заданный ориентир;
• воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи)
сверстников; в сотрудничестве с учителем, группой находить несколько
вариантов решения учебной задачи; самостоятельно оценивать
правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в
действия с наглядным материалом.
Предметные результаты:
Выпускник научится:
• решать линейные, квадратные, дробно-рациональные, иррациональные
уравнения.
• применять различные способы решения систем уравнений.
• решать примеры уравнений с параметром; основные типы задач с
параметрами; основные способы решения задач с параметрами. Знать
определение линейного уравнения и неравенства с параметрами.
Алгоритмы решения линейных уравнений и неравенств с параметрами
графическим способом. Определение квадратного уравнения и

5

•
•
•
•
•
•

•

неравенства с параметрами. Алгоритмы решения квадратного уравнения и
неравенства с параметрами графическим способом
проводить
тождественные
преобразования
иррациональных,
показательных, логарифмических и тригонометрических выражений.
решать
иррациональные,
показательные, логарифмические
и тригонометрические уравнения и неравенства.
решать системы уравнений изученными методами.
строить графики элементарных функций и проводить преобразования
графиков, используя изученные методы.
применять аппарат математического анализа к решению задач.
применять основные методы
геометрии (проектирования,
преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических
задач.
применять вышеуказанные знания на практике.

СОДЕРЖАНИЕ
Тема 1. Текстовые задачи (5 часов)
Дроби и проценты. Смеси и сплавы. Движение. Работа. Задачи на анализ
практической ситуации.
Тема 2. Выражения и преобразования (5 часов)
Преобразования алгебраических выражений и дробей, числовых
рациональных выражений, буквенных иррациональных выражений,
логарифмических, тригонометрических выражений.
Выполнение действий с целыми числами, натуральными степенями и
целыми рациональными выражениями, с дробями, целыми степенями и
дробно-рациональными выражениями, действия с корнями, дробными
степенями и иррациональными выражениями.
Тема 3. Функции и их свойства (6 часов)
Функция и ее свойства, числовые функции, тригонометрические функции,
показательные и логарифмические функции.
Производная функции, нахождение промежутков монотонности,
нахождение экстремумов функции, наибольшего и наименьшего значения.
Построение графиков функции.
Тема 4. Уравнения, неравенства и их системы (12 часов)
Общие приемы решения уравнений: метод разложения на множители, метод
замены переменной, использование свойств функций, использование

6

графиков. Решение уравнений с использованием теоремы о равносильности,
решение систем уравнений с двумя переменными. Решение уравнений и
неравенств с модулем, с параметром. Системы неравенств с одной
переменной.
Решение показательных и логарифмических неравенств. Показательные
неравенства. Логарифмические неравенства. Смешанные неравенства.
Системы неравенств.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
Тема 6. Планиметрия (3 часа)
Треугольники. Четырехугольники. Окружность. Окружности, вписанные в
треугольник и четырехугольник. Окружности, описанные около треугольника и
четырехугольника.
Тема 5. Стереометрия (6 часов)
Задачи
на
нахождение
объемов
и
площадей
поверхностей
пространственных фигур. Основные формулы для нахождения значений
геометрических величин пространственных фигур, дополнительные
построения. Углы и расстояния в пространстве.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
С УЧЁТОМ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ВОСПИТАНИЯ
№
п/п
1

Наименование тем
Текстовые задачи

Количест
во часов

5

КР

Деятельность учителя с
учетом рабочей программы
воспитания
установление
доверительных
отношений
между
педагогическим работником и
его
обучающимися,
способствующих позитивному
восприятию
обучающимися
требований
и
просьб
педагогического
работника,
привлечению их внимания к
обсуждаемой
на
уроке

7

2

Выражения и преобразования

5

3

Функции и их свойства

6

1

4

Уравнения, неравенства и их
системы

9

1

5

Планиметрия

3

6

Стереометрия

6

1

Итого

34

3

информации, активизации их
познавательной деятельности
система
поощрения
учебной/социальной
успешности
и
проявление
активной жизненной позиции
обучающихся,
организация форм
индивидуальной и групповой
учебной деятельности,
опора на
ценностные
ориентиры обучающихся
организация для обучающихся
ситуаций контроля и оценки,
самооценки
(как
учебных
достижений отметками, так и
моральных,
нравственных,
гражданских
поступков),включение в «дела»
создание условий для развития и
реализации
интереса
обучающихся к саморазвитию,
самостоятельности
и
самообразованию на основе
рефлексии
деятельности
и
личностного самопознания
умение принимать себя
и
других, не осуждая
организация
форм
индивидуальной и групповой
учебной деятельности

8

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
(1 ЧАС В НЕДЕЛЮ, ВСЕГО 34 ЧАСА)
№

Дата проведения

План

Тема

Факт

Тема №1: Текстовые задачи (5 ч)
1.

Задачи практического содержания (дроби, проценты, смеси и
сплавы)

2.

Задачи практического содержания (дроби, проценты, смеси и
сплавы)

3.

Задачи на работу и движение

4.

Задачи на анализ практической ситуации

5.

Задачи на анализ практической ситуации
Тема №2: Выражения и преобразования (5 ч)

6.

Тождественные преобразования иррациональных и степенных
выражений

7.

Тождественные преобразования логарифмических выражений

8.

Преобразования тригонометрических выражений

9.

Преобразование тригонометрических выражений

10.

Преобразование выражений
Тема № 3: Функции и их свойства(6 ч)

11.

Числовые функции и их свойства

12.

Тригонометрические функции

13.

Тригонометрические функции

14.

Исследование функции с помощью производной

15.

Исследование функции с помощью производной

16.

Исследование функции с помощью производной

Тема 4: Уравнения, неравенства и их системы (6 ч)
17.

Рациональные уравнения, неравенства и их системы

18.

Иррациональные уравнения и их системы

9
19.

Тригонометрические уравнения и их системы

20.

Показательные уравнения, неравенства и их системы

21.

Логарифмические уравнения, неравенства и их системы

22.

Комбинированные уравнения и смешанные системы

23.

Комбинированные уравнения и смешанные системы

24.

Уравнения и неравенства с модулем

25.

Уравнения и неравенства с модулем
Тема №6: Планиметрия (3 ч)

26.

Треугольники. Четырехугольники. Окружность

27.

Окружности, вписанные в треугольник и
четырехугольник

28.

Окружности, описанные около треугольника и
четырехугольника
Тема №7: Стереометрия (6 ч)

29.

Углы и длины. Сечения многогранников плоскостью

30.

Сечения многогранников плоскостью

31.

Сечения многогранников плоскостью

32.

Объемы и площади фигур

33.

Объемы и площади фигур

34.

Повторение