ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Элективный
курс
математики
«Геометрические
преобразования»
предназначен для учащихся 8 «Б» физико-математического класса,
проявляющих интерес к изучению математики, с целью их подготовки к
освоению программы углубленного изучения математики в 10-11 классе.
Работа по данной программе способствует развитию мыслительной
деятельности учащихся, освоению новых методов решения нестандартных
геометрических задач, воспитанию творческого отношения к учебной
деятельности математического характера.
Введение курса обосновано тем, что применение геометрических
преобразований позволяет учащимся научиться решать сложные задачи, но эта
тема не представлена в школьных учебниках (рассматриваются лишь частные
случаи). Без изучения метода геометрических преобразований учащиеся
испытывают затруднения при углубленном изучении в 10-11 классах темы
«Преобразования в пространстве».
Цели изучения курса:
- познакомить учащихся: с основными преобразованиями на плоскости, с
методами решения геометрических задач, основанных на применении
геометрических преобразований;
- расширить кругозор учащихся, развить способности к самостоятельному
сбору информации, к умению самостоятельно мыслить;
- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности
овладения ими с точки зрения дальнейшей перспективы.
Задачи курса:
- научить учащихся строить фигуры, получающиеся в результате
геометрических преобразований;
- научить учащихся применять метод геометрических преобразований;
- помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне
свободного их использования;
- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной
перспективы.
Курс рассчитан на 36 часов, что составляет 1 час в неделю в течение
учебного года
Программа курса состоит из нескольких тем, содержание которых
последовательно раскрывает суть метода геометрических
преобразований, начинаясь с простых задач и построений,
заканчиваясь решением сложных нестандартных задач и обобщениями.
Основные формы организации учебных занятий: лекция, практические
занятия, творческие задания, презентация. Разнообразный
дидактический материал даёт возможность отбирать дополнительные
задания для учащихся разной степени подготовки : уровень сложности
задач варьируется от минимального уровня сложности до конкурсных
и олимпиадных. В работе реализуется принцип «спирали», то есть
возвращение к одному и тому же приему, но на более высоком уровне.
Все занятия направлены на развитие интереса учащихся к предмету, на
расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых
и интересных задач.
Учебно – тематический план
Количество часов
Всего
Лекции
Практика
№
Название
темы
1.
Осевая и центральная
симметрия. Метод
симметрии.
2.
Поворот. Метод поворота
Всего
18
6
Форма
контроля
12
Обучающая
самостоятельная
работа
Презентация.
Обучающая
самостоятельная
работа
Презентация.
18
6
12
36
12
24
Содержание курса
Тема №1
«Осевая и центральная симметрия. Метод симметрии»
Определения. Свойства осевой и центральной симметрии. Построение точек и фигур,
получаемых при симметрии. Метод симметрии. Основные задачи, иллюстрирующие метод
симметрии. Применение основных задач. Применение метода симметрии в сложных
геометрических задачах.
Тема №2
«Поворот. Метод поворота»
Определения. Свойства поворота. Построение точек и фигур, получаемых при повороте. Поворот
параллельных и пересекающихся прямых. Метод поворота. Основные задачи, иллюстрирующие
метод поворота. Применение основных задач. Применение метода поворота в сложных
геометрических задачах.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны знать :
- определение преобразования плоскости и каждого вида движения;
- основные алгоритмы построения фигур при помощи геометрических преобразований;
- основные методы решения задач
уметь:
- точно и грамотно формулировать теоретические положения
и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
- применять изученные алгоритмы для решения соответствующих
задач;
- проверять и исправлять ошибки, допущенные при решении
ключевых задач;
Критерии оценок
Административной проверки усвоения материала курса не предполагается. В технологии
проведения занятий присутствует этап самопроверки, который предоставляет учащимся
возможность самим проверить, как ими освоен изученный курс.
Формы контроля:
- промежуточный- обучающая самостоятельная работа;
- итоговый - презентация задачи.
Оценки, выставляемые в журнал, не предусмотрены.
Список литературы для учителей и учащихся :
1. Аверьянов Д.И. и др. Математика : большой справочник для
школьников и поступающих в вузы. – 2-е изд. – М. : Дрофа, 1999
2. Болтянский В.Г., Сидоров Ю.В., Шабунин М.И. Лекции и задачи по
элементарной математике. – М.: Наука, 1971.
3. Гусев В.А. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах : книга
для учителя. – М. Просвещение, 1984
4. Понарин Я.П. Геометрия. Учебное пособие. Ростов-на-Дону:
издательство «Феникс», 1997.
5. Гордин Р.К. Геометрия. Планиметрия. 7-9 классы: Пособие для
учащихся – М.:Дрофа, 2001.
6. Прасолов В.В. Задачи по планиметрии., ч.1. – М.: Наука., 2004
Календарно-тематическое планирование.
№
урока
Название темы
Тема № 1. «Осевая и центральная симметрия.
Метод симметрии»
Понятие преобразования плоскости.
1-2.
Определения.
Кол-во
часов
18 ч.
2 ч.
3-4.
Осевая симметрия.
2 ч.
5-6.
Центральная симметрия
2 ч.
7-8.
Метод симметрии
2 ч.
9-10.
Ключевые задачи метода симметрии
2 ч.
11-13.
Ключевые задачи метода симметрии
3 ч.
14-17.
Презентация работ учащихся.
4 ч.
Обучающая самостоятельная работа
1 ч.
Тема № 2. «Поворот. Метод поворота».
18ч.
18.
19-21.
Поворот. Основные построения.
3 ч.
22-24.
Свойства параллельных и пересекающихся
прямых при повороте.
3 ч.
25-26.
Метод поворота.
2 ч.
27-28.
Ключевые задачи метода поворота.
2 ч.
29-30.
Применение метода поворота
2 ч.
31-34.
Презентация работ учащихся
4 ч.
35.
Обучающая самостоятельная работа по теме
«Метод поворота»
1 ч.
36.
Резерв
1 ч.
Дата
Кор-ция
