Олимпиада предназначена для восьмиклассников и призвана восполнить отсутствующие для них региональный и заключительный этапы Всероссийской математической олимпиады. В олимпиаде имени Леонарда Эйлера могут участвовать и ученики более младших классов (однако, им надо иметь в виду, что задачи будут рассчитаны на восьмиклассников)

Олимпиада проводится в три этапа: дистанционный (ноябрь-декабрь), региональный (январь-февраль), заключительный (март или апрель). В дистанционном этапе могут участвовать все желающие ученики классов не старше 8-го. На региональный этап проходят лучшие участники дистанционного этапа и ряда выводящих соревнований, на заключительный – лучшие участники регионального.

Уровень трудности этапов олимпиады имени Леонарда Эйлера соответствует сложности одноименных этапов Всероссийской математической олимпиады.

Дистанционный этап проводится в три тура. Каждый тур имеет права отдельной попытки: чтобы попасть на региональный этап олимпиады, достаточно показать хороший результат хотя бы в одном из них. Участвовать во всех турах совершенно не обязательно. Региональный и заключительный этапы проводятся в очной форме.